Feladatok

  • Minden feladatot a feladatszámnak megfelelő számú megoldásnotebookban oldj meg. Azaz az első feladatot az 1_feladat.html notebookban.
  • A halálfejes (☠) feladatokhoz, hozz létre a kötelező feladatokhoz hasonlóan egy új notebookot a MEGOLDASOK könyvtárban.
  • Csak azok a feladatok kerülnek elbírálásra, amelyek a MEGOLDASOK mappában vannak!
  • A megoldás tartalmazza a megoldandó feladat szövegét a megoldásnotebook első markdown cellájában!
  • Kommentekkel, illetve markdown cellákkal magyarázd, hogy éppen mit csinál az adott kódrészlet!
  • Magyarázat nélkül a beküldött feladatok csak fél feladatnak számítanak!
  • Az elkészített ábrák minden esetben rendelkezzenek ábrafeliratokkal (cím, tengelyfeliratok és − amennyiben indokolt − jelmagyarázat)!

Amennyiben a beadott ábrákon nincsenek feliratok, az adott feladat automatikusan csak fél feladatnak számít!

1. feladat

Egyszerű plot

Írj egy függvényt, ami kiszámolja a következő értéket egy bemeneti x értékből: $$\frac{x^2}{e^x \cdot tan(x)}$$

  • Ábrázold -2 és 2 között 50 pontban (egyenletes mintavételezéssel) a fent leírt függvényt.
  • Az ábrádnak legyen címe és legyenek tengelyfeliratai (ezeket te választod meg).
  • Az adatokat "mediumaquamarine" színű telt csillagokkal ábrázold.
  • A csillagok mérete legyen 12-es.
  • Az ábrán kék nyíllal jelöld meg a lokális minimum helyét ("lokális minimum" felirattal, 20 pontos szöveggel). A lokális minimum helyét elég a kiszámított numerikus értékek alapján meghatározni.

A kapott ábrát mentsd ki "plot.jpg" néven, majd egy ezt követő markdown cellába töltsd is be!

2. feladat

Egyszerű kétváltozós függvény - I.

  • Ábrázold pcolor használatával az $$ f(x,y)=e^{-(x-1)^2-(y+1.5)^2}+\cos(x^3-3y^2) $$ függvényt az $x\in[-3,3],\ y\in[-3,3]$ tartományban! A színskála 'magma' legyen és készíts színmagyarázatot (colorbar-t)!

  • Jelöld meg ugyanezen a képen azokat a pontokat az $(x-y)$ síkon, melyekre a fent definiált $f(x,y)$ függvény a $-0.25$ és $0.5$ értékeket veszi fel! Használd a contour függvényt! Legyen a kontúrvonalakra felírva a szintjük is!

  • Az ábrádnak legyen címe, és tengelyfeliratai!

3. feladat

3D-s ábrák - I.

Ábrázoljuk az alábbi, paraméteres alakban megadott térbeli görbét:

\begin{align} x&=\sin(t) + 2 \sin (2t),\\ y&=\cos(t) - 2 \cos (2t),\\ z&=-\sin(3t). \end{align}

  • A $t$ paramétert $t\in[0,2\pi]$ intervallumban vegyük fel! Készítsünk képet két különböző nézőpontból!
  • Mindkét ábrán szaggatott vonallal rajzolj, és a vonalvastagság legyen 3-as.
  • Az ábráknak legyenek címei és tengelyfeliratai!

4. feladat

Interaktív ábrák I- Angry Bird

Készítsünk egy olyan interaktív ábrát, amely egy ferde hajítás trajektóriáját rajzolja ki (elmozdulás-magasság)!

  • A hajítást a földről felfelé végezzük, a görbét addig ábrázoljuk csak amíg a test földet nem ér.
  • Legyen két, csúszkákkal változtatható paraméter: a kezdeti szög (fokban megadva) és a kezdősebesség ($\frac{m}{s}$)!
  • Jelöljük a pálya maximális magasságú pontját egy piros ponttal!
  • Az ábrának legyen tengelyfelirata és címe is (külön figyeljünk a mértékegységekre is mindenhol)!

5. feladat

Plotly - I.

Készíts a plotly modul segítségével ábrát. Az ábrán egy síkbeli paraméteres görbe legyen melynek koordinátái az $$x(t)=sin(t),$$ $$y(t)=t^3,$$ $$t\in[0,\pi]$$ egyenletek által definiáltak.

  • Az adatok folytonos vonallal jelenjenek meg.
  • Legyen cím és tengelyfelirat is.

☠ 6. feladat

3D-s ábrák - II.

Ábrázoljuk az alábbi paraméteresen megadott felületet:

\begin{align} x&= (2 + \cos (\theta))\cos{(\varphi)}, \\ y&= (2 + \cos (\theta))\sin{(\varphi)}, \\ z&= \sin( \theta). \end{align}

  • A felület paraméterei az $\theta,\varphi\in[0,2\pi]$ intervallumban fussanak!
  • Az ábra színskálája a "viridis" legyen!
  • Minden ábrádnak legyen tengelyfelirata és címe!

A matplotlib vagy a plotly könyvtárak bármelyikét használhatod!

☠ 7. feladat

plotly - II.

A plotly csomag segítségével ábrázold azt a paraméteres felületet melynek egyenlete

\begin{align} x(s,t)&=[1+s\cos(t/2)]\cos(t),\\ y(s,t)&=[1+s\cos(t/2)]\sin(t),\\ z(s,t)&=s\sin(t/2). \end{align}

a paraméterek a $s\in[-1/4,1/4],t\in[0,2\pi]$ paramétertatományon fussanak végig. A felület minden pontjában ábrázoljuk a felület normál vektorát! Milyen furcsa tulajdonsága van ennek a felületnek?

☠ 8. feladat

Interaktív ábrák II

Készíts egy interaktív ábrát mely egy egység sugarú kört ábrázol melybe egy szabályos $N$ csúcsú sokszög van rajzolva. $N$ értékét egy csúszka segítségével lehessen változtatni. A kör közepébe írjuk bele a sokszög kerületének a hosszának felét!

☠ 9. feladat

Plotly - III.

Az alábbi lista egy osztályban kiosztott érdemjegyek darabszámát tartalmazza a jegyek szerint növekvő sorrendben.

jegyek_darab = [2, 3, 11, 9, 5]

Tehát 2 tanuló kapott egyest, 3-an kaptak kettest, 11-en hármast, 9-en négyest és 5-en ötöst. Készítsünk kördiagramot az osztályon belül a jegyek eloszlásáról! Egy kis segítség

☠ 10. feladat

Plotly - IV.

Készítsük el egy $r=5$ sugarú gömb paraméterezését ábrázoljuk 3 dimenzióban a kapott pontokat úgy, hogy az azonos "térnyolcadba" eső pontok egyszínűek legyenek.